贋金さがしパズル。(答)

  1. つりあったとすると (図1),贋金は天秤に載っていない3個の中にある。つまり,あとはこの3個を調べればよい。
    • 2回目-1回目で載せなかった3個のうちの1個ずつを天秤に載せる。
      1. つりあったとすると (図2),贋金は天秤に載っていない1個である。←2回で終了。
      2. 釣り合わなかった場合 (図3),贋金は天秤に載っているうちの1個である。
    • 3回目-2回目で載せなかった1個と載っている片方を取りかえる。
      1. つりあったとすると,降ろした1個が贋金である。
      2. 相変わらずつりあわないなら,降ろさなかった1個が贋金である。
  2. つりあわなかったとすると (図4),贋金は天秤に載ってる6個の中にある。
    • 2回目-1回目で載せなかった3個と片方の3個を載せかえる。
      1. つりあったとすると (図5),贋金は天秤に載っていない3個の中にある。
        載せかえる前にそれが載っていた方が
        下がっていれば,贋金は他の金貨より重い。
        上がっていれば,贋金は他の金貨より軽い。
      2. 相変わらずつりあわないなら (図6),降ろさなかったほうに贋金はある。
        それが載っている方が
        下がっていれば,贋金は他の金貨より重い。
        上がっていれば,贋金は他の金貨より軽い。
    • 3回目-調べる必要があるのは3個にだけだから,そのうちの1個ずつを天秤に載せる。
      1. つりあったとすると,載せていない1個が贋金である。
      2. つりあわないときは,2回目で贋金の軽重が分かっているので,それで判断する。

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